Γιατί επιλέγω το εκπαιδευτικό λογισμικό “The Geometer’s Sketchpad”?

          Το «The Geometer’s  Sketchpad» είναι ένα ισχυρό εργαλείο για τη διδασκαλία της Γεωμετρίας, της Άλγεβρας και της Τριγωνομετρίας. Είναι ένα «ανοικτό» περιβάλλον, ιδανικό για την οργάνωση δραστηριοτήτων διερευνητικής μάθησης στο σχολικό εργαστήριο αλλά, και στο σπίτι. Αξιοποιεί τις δυνατότητες των νέων τεχνολογιών λαμβάνοντας υπόψη τις νέες τάσεις για διερευνητική προσέγγιση στη σχεδίαση του λογισμικού (με πολλαπλές αναπαραστάσεις, άμεσο χειρισμό κ.τ.λ.). Με τις δυνατότητες που διαθέτει βοηθά στην κατανόηση με ολοκληρωμένο τρόπο εννοιών και διαδικασιών μέσα από την επίλυση προβλημάτων και τον πειραματισμό.

          Η παιδαγωγική προσέγγιση του λογισμικού στηρίζεται στην άποψη ότι η μάθηση προϋποθέτει την ενεργητική συμμετοχή των μαθητών στο κοινωνικό πλαίσιο της τάξης, το οποίο αποτελείται πρωταρχικά από τον εκπαιδευτικό (μέσω των διδακτικών του παρεμβάσεων), το μαθητή και από την αλληλεπίδραση των μαθητών με τα διδακτικά εργαλεία (π.χ. βιβλία, υπολογιστικά περιβάλλοντα κ.α.).

 Ακολουθώντας αυτή την προσέγγιση, το λογισμικό:

·         Προσφέρει ένα θεματικό πλαίσιο το οποίο διευρύνει την φαντασία των ενεργητικά ενασχολούμενων με αυτό δημιουργώντας κίνητρο για μάθηση.

·         Η δυνατότητα σχεδίασης και κατασκευής δι-διάστατων αντικειμένων προσφέρει την δυνατότητα ενεργητικής ενασχόλησης των μαθητών και εμπλουτίζει τις γνωστικές και μεταγνωστικές τους εικόνες.

·         Αποτελείται από «εικόνες» οι οποίες παίζουν τον ρόλο «φυσικών μεταφορών» ή/και «οπτικών αναπαραστάσεων» μαθηματικών εννοιών με δυνατότητα διαβάθμισης της γνωστικής τους επεξεργασίας (π.χ. διαισθητική, πρακτική και φορμαλιστική επεξεργασία εννοιών).

·         Η χρήση της γεωμετρίας γίνεται μέσω οπτικών και λεκτικών κωδίκων οι οποίοι με την κατάλληλη διδακτική παρέμβαση (π.χ. προτεινόμενη μέσα από ένα διδακτικό σενάριο, ή/και με την παρέμβαση του καθηγητή) βοηθούν στην εποικοδόμηση μαθηματικών εννοιών.

 Η διδακτική προσέγγιση σε ένα τέτοιο περιβάλλον προσφέρει και ενθαρρύνει την:

·         Απόκτηση εμπειριών από την ενεργή ενασχόληση των μαθητών με το φυσικό και γεωμετρικό χώρο που παρέχεται (π.χ. κατασκευή, σχεδιασμός, παρατήρηση)

·         Επικοινωνία αυτών των εμπειριών και των προσπαθειών τους για την προσέγγιση των γεωμετρικών εννοιών που επεξεργάζονται μέσα από κατάλληλες ασκήσεις και τεχνολογικά εργαλεία.

·         Χρήση πολλαπλών αναπαραστάσεων της μαθηματικής έννοιας και προσέγγισής της με τεχνολογικά και παραδοσιακά εργαλεία (π.χ. κανόνας, διαβήτης, σχεδιαστικά υλικά).

 Η σημαντικότερη δυνατότητα του «The Geometer’s Sketchpad» είναι η δυνατότητα της άμεσης διαχείρισης των μαθηματικών αντικειμένων και σχημάτων και την επεξεργασία των την επεξεργασία γεωμετρικών και εννοιών ολιστικά και από διαφορετικές οπτικές γωνίες. Ο καθηγητής / μαθητής, αφού δημιουργήσει ένα σχήμα μπορεί να το μεγεθύνει, να το μετακινήσει, να εξετάσει αν συμπίπτει με άλλο παρόμοιο, πράγμα που βέβαια δεν μπορεί να γίνει με τους παραδοσιακούς τρόπους διδασκαλίας.

 Η δυνατότητα της κίνησης και της ταυτόχρονης παρακολούθησης της αλλαγής των διαφόρων στοιχείων και μεγεθών του σχήματος, δίνει τη δυνατότητα της χρήσης της «εικασίας» και του πειραματισμού στη διδακτική πράξη, κάτι που έχει μεγάλη ανάγκη η διδακτική των Μαθηματικών.

 Το «The Geometer’s Sketchpad» μπορεί να χρησιμοποιηθεί και σαν εργαλείο επίλυσης προβλημάτων, όπως π.χ. στην εύρεση γεωμετρικών τόπων, αφού παρέχει τη δυνατότητα να διαγράφεται στην οθόνη η γραμμή που σχηματίζεται από τις διαδοχικές θέσεις ενός επιλεγμένου σημείου κατά την κίνηση των παραμετρικών στοιχείων του σχήματος.

Μαθηματικά για λίγους/όλους? Τι Μαθηματικά? Πώς?

Ένα σημαντικό ζήτημα που αντιμετωπίζουμε καθημερινά στην τάξη είναι το θέμα της διαφορετικότητας στη μάθηση των μαθηματικών από τους μαθητές μας. Μερικοί υποστηρίζουν ότι τα μαθηματικά ή τα καταλαβαίνεις ή δεν τα καταλαβαίνεις. Άλλοι συνδέουν το ζήτημα της μάθησης των μαθηματικών με το πλαίσιο συμφραζομένων στο οποίο λαμβάνει χώρα. Και εδώ τίθενται κάποια ερωτήματα:

Μπορεί η τεχνολογία να βοηθήσει περισσότερους μαθητές να μάθουν μαθηματικά και πως?

Η ραγδαία ανάπτυξη της τεχνολογίας τα τελευταία χρόνια έχει επιφέρει τεράστιες αλλαγές σε όλους τους τομείς της ζωής μας. Οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές βρίσκουν ολοένα και περισσότερες εφαρμογές σε καθημερινή βάση. Έτσι και οι υπολογιστές μπορούν να προσφέρουν στη μαθησιακή διαδικασία, κατά συνέπεια στη διδασκαλία των Μαθηματικών.

Σήμερα το διαδίκτυο δίνει την ευκαιρία στον καθένα να αναζητήσει άτομα που έχουν κοινά ενδιαφέροντα και να συζητήσει μαζί τους. Έτσι, ο μαθητής μπορεί να έρθει σε επαφή με συνομήλικούς του και να εκφράσει απορίες και ανησυχίες σχετικά με τα Μαθηματικά, που πιθανώς μέσα στην τάξη να μην του δίνεται η ευκαιρία ή να ασχοληθεί με τα μαθηματικά μέσω των πολλών εκπαιδευτικών λογισμικών που κυκλοφορούν, χωρίς τον φόβο της αποδοκιμασίας από τους συμμαθητές του.

Τι είδους μαθηματικά αναμένουμε να μάθουν οι μαθητές μας?

Ένας καθηγητής Μαθηματικών, ανεξάρτητα από το πόσο αγαπά τη δουλειά του και κατά πόσο η επικοινωνία του με τους μαθητές του είναι δυνατή, αντιμετωπίζει πάντα μία ανυπέρβλητη δυσκολία: πώς θα μπορέσει να κρατήσει αμείωτο το ενδιαφέρον των μαθητών του. Θα πρέπει να εξηγήσει ότι τα μαθηματικά δεν είναι μόνο μία σειρά συμβόλων, τύπων και θεωριών που απλά κάποιοι διατύπωσαν, αλλά μια “γλώσσα” που βασίζεται στη λογική και την απόδειξη, ότι τα μαθηματικά “είναι δίπλα μας” σε κάθε τι σχεδόν που παρατηρούμε, σε κάθε τι που χρησιμοποιούμε στην καθημερινή μας ζωή. Ο μαθητής μέσα από τα εκπαιδευτικά λογισμικά που προσαρμόζονται στο επίπεδο του διερευνά, πειραματίζεται και μπορεί να διατυπώσει εικασίες, ώστε να ακολουθήσει η μαθηματική απόδειξη έχοντας πολλαπλές αναπαραστάσεις για το θέμα που επεξεργάζεται. Έτσι η γνώση κατασκευάζεται από τον ίδιο τον μαθητή φεύγοντας από τον παραδοσιακό τρόπο που στηριζόταν στην Παραγωγική μέθοδο δηλ. μεταφορά κανόνων από τον καθηγητή στο μαθητή.

Είναι ίδια τα μαθηματικά τα οποία κάνουν τα παιδιά στα σχολειά και πως αυτά διαφοροποιούνται με τη χρήση της τεχνολογίας?

Τα μαθηματικά γίνονται «Δυναμικά Μαθηματικά»: Από κατασκευές που γίνονταν με το μολύβι και το χαρτί, όπου οι γραφικές παραστάσεις είναι στατικά αντικείμενα και οι διάφορες μαθηματικές σχέσεις από αφηρημένα και ψυχρά σύμβολά μετασχηματίζονται σε εικόνα , ήχο, κίνηση και χρώμα.

Τα εκπαιδευτικά λογισμικά παρέχουν τη δυνατότητα στους μαθητές να δημιουργούν γραφικές παραστάσεις και να τις μετατοπίζουν πάνω στην οθόνη διατυπώνοντας και ελέγχοντας έτσι τις διάφορες υποθέσεις.

Τα εκπαιδευτικά λογισμικά δίνουν τη δυνατότητα του πειραματισμού και της δοκιμής βοηθώντας τον μαθητής να μάθει μέσα από τα λάθη του.

Αλλάζει η διδακτική μας πράξη με τη χρήση της τεχνολογίας και πως?

Το σύγχρονο εκπαιδευτικό σύστημα παρέχει ίσες – θεωρητικά τουλάχιστον- ευκαιρίες σε όλους. Από τη στιγμή όμως που οι μαθητές /τριες ξεκινούν από διαφορετικές αφετηρίες είναι αναμενόμενο να έχουν διαφορετικούς προορισμούς. Οι Τεχνολογίες προσφέρουν περισσότερα εργαλεία στον κάθε μαθητή / τρια ξεχωριστά με αποτέλεσμα να εξατομικεύεται η μαθησιακή διαδικασία (εξατομικευμένη εκπαίδευση).

Τα εκπαιδευτικά λογισμικά προσαρμόζονται στους προσωπικούς ρυθμούς μάθησης του κάθε μαθητή δίνοντάς του έτσι την ευκαιρία να κατανοήσει καλύτερα κάποιες έννοιες. Παράλληλα παρακινεί κάθε μαθητή να ανακαλύψει τη γνώση και να την διαπραγματευτεί με τους υπόλοιπους συμμαθητές του.

Στη νέα κατάσταση που διαμορφώνεται ο εκπαιδευτικός αλλάζει ρόλο: Παύει να αποτελεί τη μοναδική πηγή γνώσης και γίνεται καθοδηγητής ενώ ο μαθητής από παθητικός παρατηρητής αποκτά έναν πιο ενεργό ρόλο.

Φτάνει η γνώση των λειτουργιών των λογισμικών για τη διδασκαλία των μαθηματικών ή χρειάζεται κάτι ακόμη και τι είναι αυτό που πρέπει να ξέρουμε?

Αναμφίβολά ο υπολογιστής αποτελεί ένα καλό εργαλείο , ένα μέσο που μπορεί να βελτιώσει τη μαθησιακή διαδικασία. Σε καμία περίπτωση όμως δεν μπορεί (ούτε πρέπει) να αντικαταστήσει τη βιωματική σχέση διεπίδρασης διδάσκοντος και διδασκομένου και αλληλεπίδραση μεταξύ των διδασκομένων σε πραγματικό χώρο και χρόνο. Η ανατροφοδότηση είναι μια διαδικασία που σε αυτές τις ηλικίες καλλιεργείται αποτελεσματικότερα όχι μόνο μέσα από την απλή μετάδοση γνώσεων αλλά και μέσα από την ανταλλαγή εμπειριών και συναισθημάτων.